Question

若关于x的方程2x²-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1，另一个根大于2且小于3，则m的取值范围是

若关于x的方程2x²-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1，另一个根大于2且小于3，则m的取值范围是（ ）
A、m＜8/9
B、-9＜m＜-5
C、-14＜m＜9/8
D、-14＜m＜-2
最好能说明过程！！

Answer 1

解：若令f(x)=2x²-3x+m，开口向上的一元二次函数
由已知可知，方程有两不等的实根，则⊿=(-3)²-4*2*m=9-8m>0，即m＜9/8 ……（1）
又f(x)开口向上，根据此一元二次的函数的图像及性质，
方程的一根-2<x1<-1，则有：f(-2)>0, 即8+6+m>0；且f(-1)<0，即2+3+m<0
方程的另一根为2<x2<3，则有：f(2)<0, 即8-6+m<0；且f(3)>0，即18-9+m>0
由以上四个不等式联立求解（取交集）得： -9＜m＜-5
此时，使得（1）式：⊿>0，m＜9/8 成立，
得B： -9＜m＜-5 正确

望能帮助读者释疑！！！

Answer 2

答案选B
第一步：由于该式有不同的两根，所以derta>0，解得m<9/8；
第二步：写出该式的求根公式，分别用（2,3）和（-2，-1）的范围解，前者得到-9<m<-2，后者得到-14<m<-5，
第三步：求交集，即B

Answer 3

bgdfsygfuyecuuecuuvfu

Answer 4

B