Question

圆锥曲线题

已知曲线C的方程为（x-2m∧2）∧2=4（y+m）
求它的焦点的轨迹方程，并指出是何种曲线。

Answer 1

曲线C是顶点在(2m²，-m)，开口向上的抛物线。
p=2，此抛物线的焦点坐标为(2m²，1-m)。
设x=2m²，y=1-m
消去m，得(y-1)²=x/2即是所求的轨迹方程。
它表示顶点在(0，1)，开口向右的一条抛物线。