EF是梯形ABCD的中位线,AD平行BC,BC=3AD,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积比
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从点A向EF、BC作垂线分别交EF、BC于点H、G，设AD的长为X，因为BC=3AD所以BC=3X。
因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=1/2(AD+BC)=2X，AG=2AH。
因为梯形AEFD的面积=1/2(AD+EF)*AH=3/2*X*AH，S(ABCD)=1/2(AD+BC)*AG=4X*AH
梯形EBCF的面积=S(ABCD) — S(AEFD)=4X*AH — 3/2*X*AH=5/2*X*AH
所以S(AEFD)：S(EBCF)=3/2*X*AH：5/2*X*AH=3：5
因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=1/2(AD+BC)=2X，AG=2AH。
因为梯形AEFD的面积=1/2(AD+EF)*AH=3/2*X*AH，S(ABCD)=1/2(AD+BC)*AG=4X*AH
梯形EBCF的面积=S(ABCD) — S(AEFD)=4X*AH — 3/2*X*AH=5/2*X*AH
所以S(AEFD)：S(EBCF)=3/2*X*AH：5/2*X*AH=3：5
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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