初三数学题求助
我市“上品”房地产开发公司于2010年5月完工一套商品房,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元/㎡,,7月的销售单价为0.76万元/㎡,每月的销售价格y′(单位...
我市“上品”房地产开发公司于2010年5月完工一套商品房,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元/㎡,,7月的销售单价为0.76万元/㎡,每月的销售价格y′(单位:万元/㎡)与月份(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系;每月的销售面积y″(单位:㎡),其中y″= -2000x+26000(6≤x≤11,x为整数)。
⑴求y′与月份x的函数关系式
⑵6—11月中,哪一个月的销售额最大,最高销售额为多少?
⑶2010年11月时,因会受到即将施行的“国八条”和房产税的政策影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月的基础上减少20a﹪,于是决定将12月的销售价格定在11月的基础上增加a﹪,该计划顺利完成,为了尽快收拢资金,2011年1月,公司进行降价,该月销售额为(1500+600a)万元,这样12月、1月的销售额共计4618.4万元。请根据上述材料及条件求出a的值。 展开
⑴求y′与月份x的函数关系式
⑵6—11月中,哪一个月的销售额最大,最高销售额为多少?
⑶2010年11月时,因会受到即将施行的“国八条”和房产税的政策影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月的基础上减少20a﹪,于是决定将12月的销售价格定在11月的基础上增加a﹪,该计划顺利完成,为了尽快收拢资金,2011年1月,公司进行降价,该月销售额为(1500+600a)万元,这样12月、1月的销售额共计4618.4万元。请根据上述材料及条件求出a的值。 展开
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1:Y'=0.06x+0.34
设Y'=aX+b
根据题目中的6、7月的销售单价可得到方程组(1)0.7=6A+B (2)0.76=7A+B
解之得到:A=0.06 B=0.34 所以Y'=0.06x+0.34
2 设销售额为S,则S=Y‘Y’‘,所以S=-120X*2+880X+8840
由于对称轴为3.6,故每个月的销售额会下降,最大在6月。是10000万元,即1亿。
311月的销售面积及销售价格分别为4000,1
所以12月的销售面积及销售价格分别为4000*0.8A,1+0.01A ,
所以12月大的销售额为32.32A万元
32.32A+1500+600A=4618.4
所以A=4.9318
设Y'=aX+b
根据题目中的6、7月的销售单价可得到方程组(1)0.7=6A+B (2)0.76=7A+B
解之得到:A=0.06 B=0.34 所以Y'=0.06x+0.34
2 设销售额为S,则S=Y‘Y’‘,所以S=-120X*2+880X+8840
由于对称轴为3.6,故每个月的销售额会下降,最大在6月。是10000万元,即1亿。
311月的销售面积及销售价格分别为4000,1
所以12月的销售面积及销售价格分别为4000*0.8A,1+0.01A ,
所以12月大的销售额为32.32A万元
32.32A+1500+600A=4618.4
所以A=4.9318
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解:(1)设y1=kx+b(k≠0),
由题意{6k+b=0.77k+b=0.72
解得:{k=0.02b=0.58∴y1=0.02x+0.58.
(2)设第x个月的销售额为W万元,
则W=y1y2=(0.02x+0.58)(-2000x+26000)
=-40x2-640x+15080,
∴对称轴为直线x=-b2a=--640-80=-8,
∴当6≤x≤11是W随x的增大而减小,
∴当x=6时,
Wmax=-40×62-640×6+15080=9800(6分)
∴6月份的销售额最大为9800万元.
(3)11月的销售面积为:-2.000×11+26000=4000(m2)
11月份的销售价格为:0.02×11+0.58=0.8(万元/m2)
由题意得:4000(1-20a%)×0.8(1+a%)+1500+600a=4618.4,
化简得:4a2+5a-51=0,解得:a1=3,a2=-174(舍)
∴a=3.
由题意{6k+b=0.77k+b=0.72
解得:{k=0.02b=0.58∴y1=0.02x+0.58.
(2)设第x个月的销售额为W万元,
则W=y1y2=(0.02x+0.58)(-2000x+26000)
=-40x2-640x+15080,
∴对称轴为直线x=-b2a=--640-80=-8,
∴当6≤x≤11是W随x的增大而减小,
∴当x=6时,
Wmax=-40×62-640×6+15080=9800(6分)
∴6月份的销售额最大为9800万元.
(3)11月的销售面积为:-2.000×11+26000=4000(m2)
11月份的销售价格为:0.02×11+0.58=0.8(万元/m2)
由题意得:4000(1-20a%)×0.8(1+a%)+1500+600a=4618.4,
化简得:4a2+5a-51=0,解得:a1=3,a2=-174(舍)
∴a=3.
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