Question

高中数学求椭圆轨迹方程

如图，我错过了老师评讲试卷。。
写出详细解题过程，感激不尽

Answer 1

1、点D即为线段BC的中点。点C的轨迹是以A(－2，0)为圆心、以R=2为半径的圆，即是(x＋2)²＋y²=4，而B(2，0)，设D(x，y)，则C(4－x，－y)在圆上，代入，(x－6)²＋y²=4；
2、①若直线L的写了不存在，则直线L是x=－2，检验下；【不适合】；②若直线L的斜率存在，设其斜率为k，则L：y=k(x＋2)，则圆D：(x－6)²＋y²=4的圆心(6，0)到直线L的距离是R=2，计算出，k=±√15/15。