Question

已知两向量a，b，a=b，且a，b夹角为θ，和a=（i，j），求b。

|a|=|b|,不是a=b

Answer 1

这个相当于把向量a转过角度θ，可利用转角公式。由于旋转方向不同会产生两个结果。设b=(x,y)
那么 x=icosθ+jsinθ,y=-isinθ+jcosθ
或是x=icosθ-jsinθ,y=isinθ+jcosθ

追问

我检验过了，好像不对
如果θ=1/4π，a=（3,1），那么b=（4，-2）
代入cosθ=a*b/（|a|*|b|）=√2/2
θ≠1/4π

追答

你的向量b求错了，另外cos(π/4)=√2/2

追问

谢了，我是计算错了

Answer 2

是两个模相等吧

追问

是|a|=|b|，打错了

追答

矩阵会吗

追问

不大会

追答

那就是学过喽。。。用旋转矩阵啊
夹角为θ
所以用矩阵公式时分两种一个是θ一个是-θ

追问

求详细解答，我矩阵忘了差不多了

Answer 3

b(x,y), <a,b> = |a||b|cosθ = ix +jy
而|a||b| = i^2 + j^2
所以ix +jy = (i^2 + j^2)cosθ ---1)
又x^2 +y^2 = i^2 +j^2 ---2)
这是一个关于x,y的二元二次方程组，把 1)式中x用y表示，代入2)就可以得到两个y，这样就可以求出x和坐标了

追问

我就是烦在这计算，我换算能力差，求最终结果，或者简单方法。做个游戏还真拿命，等着结果得出计算坐标

追答

那没办法，学习就没有取巧的，不可能什么麻烦都别人帮你做出来