Question

已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，则4a-2b的取值范围是？

Answer 1

前边回答很多，错误不少。(只有1楼和6楼正确)

正解：
因为 -1≤a-b≤2，
所以乘以3得 -3≤3a-3b≤6，
又因为 1≤a+b≤4，
所以两式相加，得 -2≤4a-2b≤10，
即 4a-2b的取值范围是 [-2，10]。

Answer 2

先把两个已知不等式相加得到0<2a<6,所以0<4a<12,再把第二个不等式左右两边都乘-1，得到-2<b-a<1,在和第一个不等式相加得到-1<2b<5,左右两边都乘-1得到-5<-2b<1,把两个新的不等式相加就是结果

Answer 3

-2≤4a-2b≤10
解 前两个不等式相加，等0≤2a≤6，前不等式减后不等式2≤2b≤2即-2≤4a-2b≤10

Answer 4

两式相加得：3≤2a≤6，则6≤4a≤12
两式相减得：1≤2b≤2，则-2≤-2b≤-1
相加得：4≤4a-2b≤11

Answer 5

4a-2b=3(a-b)+(a+b)
-3≤3(a-b)≤6
1≤a+b≤4
-2≤4a-2b≤10