Question

两道排列组合题

（1）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有多少种？
（2）从黄瓜，白菜，油菜，扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有多少种？
我的财富值太低没法给分 抱歉

Answer 1

(1)设三个路口为甲、乙、丙。用分步乘法原理。
①先从12人中选4人到甲路口，组合问题，有C4;12种。（PS：4在上12在下）
②剩下8人中派4人到乙路口，组合问题，有C4;8种。
③剩下4人到丙路口，仅1种。
∴共有 C4;12 × C4;8 × 1 = 34650（种）
(2)用分步乘法原理。
①先选出3种蔬菜。因黄瓜必选，故从其余3种中再选出2种，组合问题，有C2;3种。
②将选出的3种蔬菜分别种于3块地里，排列问题，有A3;3种。
∴共有 C2;3 × A3;3 = 18（种）

这次没法给分不要紧，下次有问题时关照一下小弟吧。

追问

第一题 你能说一下为什么不用乘A（3 3） 此题怎样改就得乘A（3 3）吗

追答

因为我在分步时已为3个路口排列好了顺序（依次是甲乙丙），不用再排列了，故不用乘 A3;3 。
至于怎样改就得乘 A3;3 ，小弟实在不会。抱歉了。

Answer 2

12C4*8C4*4C4=34650

3C2*3P3=18

追问

能解释一下吗

Answer 3

（2）C32（3在下2在上）*A33

追问

第一题能解释一下吗

Answer 4

（1） C12（4）*C8（4）
（2） C3（2）*C3（1）*c2（1）
括号里是上面的指数，第一个个人认为已经是组合C，就不用去序了吧
第二题 个人想的是先从除了黄瓜的剩下三个里面选择了两个，就是c3(2)，然后三种不同土地，按照土地分类，第一块土地有三种可能，黄瓜以及其他选出的两种蔬菜，第二块土地有两种可能，即剩下的两种蔬菜，你可以画个图手算下。第一题我不确定

Answer 5

c(12,4)*c(8,4)*A(3,3)
12个人分成4个4个的 3组 然后3组排列一下
-------------------------------------
C(3,2)*A(3,3)
黄瓜必须 那就是3选2 然后排列一下