Question

已知a+b分之1=b+c分之1=c+a分之1,且a≠b≠c,你能否求出 a的平方 × b的平方× c的平方的值？

已知a+b分之1=b+c分之1=c+a分之1,且a≠b≠c,你能否求出 a的平方 × b的平方× c的平方 的值？

Answer 1

设a,b,c均为正数,且a+b分之c小于b+c分之a小于c+a分之b,比较a,b,c的大小关系.

a，b，c＞0，所以：a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0
已知：c/(a+b)＜a/(b+c)＜b/(c+a)
则由左边得到：c*(b+c)＜a(a+b)【两边同乘以(a+b)*(b+c)＞0】
===> bc+c^2＜a^2+ab
===> a^2+ab-c^2-bc＞0
===> (a^2-c^2)+b(a-c)＞0
===> (a-c)*(a+c)+b(a-c)＞0
===> (a-c)*(a+b+c)＞0
===> a-c＞0【因为a+b+c＞0】
===> a＞c
同理，由连不等式右边可以得到：b＞a
综上：b＞a＞c

追问

...看不懂......还有是求 a的平方 × b的平方× c的平方

追答

。。。。。。

Answer 2

题没问题？a+b分之1=b+c分之1=c+a分之1,，怎么可能a≠b≠c
还是a+1/b 或是1/（a+b）

追问

我怎么知道，题目这么写的 “且 a,b,c互不相等”

Answer 3

http://player.youku.com/player.php/Type/Folder/Fid/6022630/Ob/1/Pt/3/sid/XMjYzOTQ1MDA0/v.swf