在平行四边形ABCD中，EF//BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E，F
在平行四边形ABCD中，EF//BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E，F,已知BE=BP.说明(1)∠E=∠F(2)平行四边形是菱形...
在平行四边形ABCD中，EF//BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E，F,已知BE=BP.说明(1)∠E=∠F (2)平行四边形是菱形
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(1)
证明：
BE=BP，则∠E=∠BPE
BC∥AF，则∠BPE=∠F
所以，∠E=∠F
证毕。
（2）
证明：
EF∥BD
则∠ABD=∠E
∠ADB=∠F
根据（1），则有∠ABD=∠ADB
即ABD为等腰三角形
所以，AB=AD
所以，平行四边形ABCD是菱形
证明：
BE=BP，则∠E=∠BPE
BC∥AF，则∠BPE=∠F
所以，∠E=∠F
证毕。
（2）
证明：
EF∥BD
则∠ABD=∠E
∠ADB=∠F
根据（1），则有∠ABD=∠ADB
即ABD为等腰三角形
所以，AB=AD
所以，平行四边形ABCD是菱形
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