Question

已知直线AB、CD交于点O,OE⊥AB于点O,且∠COE=5∠EOD，求∠COB的度数

Answer 1

题中：∠COE=5∠EOD                        （1）         

按题意：∠COE与∠EOD互为补角， 

即∠COE+∠EOD=180度             （2）

（1） 代入 （2）

则有：∠COE+∠EOD=5∠EOD +∠EOD=6∠EOD=180度  

∠EOD=30度 

延长OE的O端至F ，见图

∠BOF=90度

∠EOD 与 ∠COF互为对顶角，

∠COF=∠EOD=30度

∠COB的度数=∠COF+∠BOF=30+90=120度

Answer 2

∠COE=5∠EOD，∠COE+∠EOD=180度，∠EOD=30度，∠EOC=∠EOB+∠BOC=150度，
∠BOE=90度，∠COB=60度

Answer 3

6∠EOD=180°，∠EOD=30°，∠COE=150°，∠AOC=150°-90°=60°，∠BOD=60°
∠COB=180°-∠BOD=120°