y=x+根号(1-x^2)值域

19835566
2011-07-14 · TA获得超过10.8万个赞
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1-x^2>=0且<=1 所以 -1=<x<=1;
所以0=<根号下1-x^2<=1;
又因为-1=<x<=0时,y单调递增,y最小=-1;y最大=1
0<x<=1时,y’=1-x/根号下1-x^2 令导数y‘=0,得到x=2/根号2;
带入函数得,y=根号2.

所以值域是 -1=<y<=根号2
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