Question

高一数列题 在数列an中，a1=1，当n大于2时，前n项和Sn满足Sn的平方=an（Sn-1/2） 求数列an的通项

Answer 1

Sn²=an（Sn-1/2）
an=Sn-Sn-1
Sn²=（Sn-Sn-1）（Sn-1/2）
=Sn²-SnSn-1-1/2*Sn+1/2*Sn-1
SnSn-1=-1/2(Sn-S-1)
2SnSn-1=Sn-1-Sn
两边同时除以SnSn-1
（1/Sn）-（1/Sn-1）=2
因为S1=1
S2=1/3
所以1/Sn是首项为1公差为2的等差数列
1/Sn=2n-1
Sn=1/2n-1
Sn-1=1/2n-3
∴an=Sn-Sn-1=（1/2n-1）-（1/2n-3）（可考虑通分）

Answer 2

s²n=(sn-s(n-1))(sn-1/2)
s²n=s²n-sn/2-s(n-1)*sn+s(n-1)/2
sn(1/2+s(n-1))=s(n-1)/2
sn=s(n-1)/(1+2s(n-1))
1/sn=(1+2s(n-1))/s(n-1)
1/sn=1/s(n-1)+2
1/sn=1/a1+2(n-1)
1/sn=2n-1
sn=1/(2n-1)
验证：a1=s1=1/(2×1)=1成立，
则an=sn-s(n-1)=-2/[(2n-1)(2n-3)]；
即an=-2/[(2n-1)(2n-3)]

Answer 3

扯淡~~高一学数列了吗？？

追问

白痴 我们学校先学必修5

追答

凡是骂人的，我一律不理会。

追问

你哪不恶心