已知双曲线x^2-y^2=2的左右焦点分别为F1和F2

已知双曲线x^2-y^2=2的左右焦点分别为F1和F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点。（1）若动点M满足向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O（其中O... 已知双曲线x^2-y^2=2的左右焦点分别为F1和F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点。（1）若动点M满足向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程。
（2）在x轴上是否存在定点C，使向量CA*向量CB为常数？求出。
能答几问都行，在线等~~ 展开

2个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

zhg2011
2011-07-23 · TA获得超过616个赞

知道小有建树答主

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由于是动直线，所以要分斜率是否存在。由题意知c=2，所以，F1（-2,0），F2（2,0）。1，k不存在。则AB：x=2，与双曲线联立，得A（2，√2），B（2，-√2），向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O=（10,0），这时M（12,0）。2，k存在，设为y=k(x-2),与双曲线联立，得（k^2-1)x^2-4k^2x+4k^2+2=0,A(x1,y1),B(x2,y2),x1x2,x1+x2全能用k表示，完后就知道如何做了吧。

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