Question

若丨x-4丨+丨x+4丨＞a 对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是多少？

Answer 1

1)x<-4
4-x-x-4>a
-2x>a
x<-a/2
-a/2>=-4
a≤8
2)-4<x<4
4-x+x+4>a
a<8
3)x>4
x-4+x+4＞a
x>a/2
a/2≤4
a≤8
4)x=-4
a<8
5)x=4
a<8

Answer 2

数形结合
在数轴上x到4和-4的距离大于a
那么点4和-4的距离是8
所以a的取值范围是a<8

追问

不怎么理解 能讲清楚点么...我不知道为什么昂0.0？为什么看的是距离....？

Answer 3

a取值范围为a《0