Question

如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上，且满足∠EOB=∠AOB,OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值。
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数。若不存在，说明理由。

Answer 1

存在~∵直线CB‖OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
∴∠OEC:∠OBA=(∠EOB+∠BOA ):(∠COE+∠EOB)只要∠BOA=∠COE
即∠COE=∠EOF=∠FOB=∠BOA=20时 ∠OEC=∠OBA=60