Question

已知函数f(x)=a^x在x属于「-2，2」上恒有f(x)<2,求a的取值范围

Answer 1

当a>1,f(x)是增函数，则最大值f(2)<2即可，得1<a<根号2
当0<a<1,f(x)是减函数，则最大值f(-2)<2即可，得(根号2)/2<a<1
当a=1时也是满足条件的
所以(根号2)/2<a<根号2

Answer 2

a^x<2
a^2<2
a<根号2.
a^-2<2
1/a^2<2
所以a^2>0.5
a>根号0.5
解得a属于（根号1/2，根号2）

Answer 3

xlna<2;
dang x>0 shi ; lna<2/x ; a<2^0.5 ;
dang x<0 shi ; lna>2/x ; a>2^-0.5 ;
中上所诉 ： 2^-0.5<a<2^.5

Answer 4

当0<a<1时
a^(-2)<2 a<2^(-1/2)
或a>1时
a^2<2 a<2^(1/2)