Question

sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)/2=cos(A/2) / sin(A/2),为什么？

Answer 1

因为A+B+C=180度，所以将B+C代换成180-A
即可得到：敏困陆
sin(90-A/2)/cos(90-A/2)=cos(A/2)/sin(A/2)
又因为sin(90-A/2)=cos(A/2)……………………互余的角有这个关系，应该知道吧
且还满足cos(90-A/2)=sin(A/2)，所以sin(90-A/尺磨2)/cos(90-A/2)=cos(A/2)/sin(A/2)成立。桥顷
即原式成立

追问

sin(90-A/2)=cos(A/2),这个怎么推？多谢

Answer 2

sin[(B+C)/2] * cos[(B+C)/2] =1/2[sin（B+C）+sin 0 ]=1/2 sinA = sin(A/2) * cos(A/森清2)

两遍处以cos[(B+C)/2]的平简空方即可.同时注意到cos[(B+C)/2]=sin(A/2) 因拦春瞎为A/2 + (B+C)/2=90°