函数f(x)=ax³-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立，则a的取值范围为？请详解
1个回答
展开全部
ax^3-3x+1≥0恒成立 分离参数 x=0 1≥0成立 -1≤x<0时 a≤(3x-1)/x^3恒成立 而(3x-1)/x^3=
3/x^2 -1/x^3在x∈[-1,0)时单增 所以a≤4 同理0<x≤1时 a≥(3x-1)/x^3恒成立 而(3x-1)/x^3在x∈(0,1]时单调减 所以a≥2 综上 2≤a≤4
3/x^2 -1/x^3在x∈[-1,0)时单增 所以a≤4 同理0<x≤1时 a≥(3x-1)/x^3恒成立 而(3x-1)/x^3在x∈(0,1]时单调减 所以a≥2 综上 2≤a≤4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
