Question

如图,在锐角个三角形ABC中,BD⊥AC，CE⊥AB

如图,在锐角个三角形ABC中,BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点H。
（1）∠BAC与∠BHE相等吗？为什么？
（2）若∠BAC为钝角，其他条件不变，这时∠BAC与∠BHE有怎样的数量关系？画图并说明理由。
暑假作业七年级国际板，其次，我不会发图。有多包涵。。。

Answer 1

1、相等

由题意可知：△DAB为直角三角形，

所以，∠BAC+∠ABD=90°  ①

在直角三角形EBH中

∠EHB+∠ABD=90°   ②

又①②得：∠BAC=∠EHB 

2、∠BAC+∠BHE=180°

在直角三角形BHE中，∠BHE+∠HBA=90°    ①

在直角三角形BDA中，∠BAD+∠HBA=90°    ②

∴∠BHE=∠BAD

又∠BAD=180°-∠BAC

∴∠BAC+∠BHE=180°

如下图所示：

Answer 2

1、相等
由题意可知：△DAB为直角三角形，
所以，∠BAC+∠ABD=90° ①
在直角三角形EBH中
∠EHB+∠ABD=90° ②
又①②得：∠BAC=∠EHB
2、∠BAC+∠BHE=180°
在直角三角形BHE中，∠BHE+∠HBA=90° ①
在直角三角形BDA中，∠BAD+∠HBA=90° ②
∴∠BHE=∠BAD
又∠BAD=180°-∠BAC
∴∠BAC+∠BHE=180°