已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b是常数且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式
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解:
因为f(2)=0
所以4a+2b=0(1)
因为f(x)=x与f(x)=ax^2+bx有等根1
所以f(x)过(1,1)
所以a+b=1(2)
(1)(2)联立解解得
a=-1;b=2
所以f(x)=-x^2+2x
因为f(2)=0
所以4a+2b=0(1)
因为f(x)=x与f(x)=ax^2+bx有等根1
所以f(x)过(1,1)
所以a+b=1(2)
(1)(2)联立解解得
a=-1;b=2
所以f(x)=-x^2+2x
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f(2)=4a+2b=0
ax^2+(b-1)x=0
(b-1)^2-4a*0=0
b=1
a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x
ax^2+(b-1)x=0
(b-1)^2-4a*0=0
b=1
a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x
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