Question

如图所示,∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2ACD.若∠BDC=α+三分之二∠a,求α的度数

Answer 1

∠a+∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD=180度 (1)
∠BDC+∠DCB+∠DBC=180度 (2)
∠DBC=2∠ABD (3)
∠DCB=2∠ACD (4)
将(3) (4)带入（1），得：
∠a+（3/2)∠DBC+(3/2)∠DCB=180 (5)
解(2) (5)得：∠BDC=（2/3)∠a+60度
又∠BDC=α+三分之二∠a
α=60度
（有点繁琐 自己整理整理）

Answer 2

设三个角对应为a,b,c.
∠a+∠b+∠c=180°
三分之二∠b+三分之二∠c+∠BDC=180°
∠BDC=α+三分之二∠a
解方程最后求得α=60°
不知道是不是最简单的求法。