任意实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x的3次方-3ax相切，求实数a取值范围。
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y=-x-m
斜率是-1
即曲线的切线斜率总是不等于-1
即f'(x)=3x²-3a=-1无解
3x²=3a-1无解
所以3a-1<0
a<1/3
斜率是-1
即曲线的切线斜率总是不等于-1
即f'(x)=3x²-3a=-1无解
3x²=3a-1无解
所以3a-1<0
a<1/3
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因为f(x)=x的3次方-3ax,
所以
k=f'(x)=3x^2-3a永远不等于1,
而k=f'(x)=3x^2-3a>=-3a
所以
-3a>1
a<-1/3.
所以
k=f'(x)=3x^2-3a永远不等于1,
而k=f'(x)=3x^2-3a>=-3a
所以
-3a>1
a<-1/3.
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我是来打酱油的
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解题思路：求出f(x)的一阶导数 即曲线f(x)=x的3次方-3ax的切线的斜率tanа
求出直线x+y+m=0的斜率k=tanа =－1
即可求出
求出直线x+y+m=0的斜率k=tanа =－1
即可求出
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