在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,E和F分别是边CD和BC的中点,若AC=mAE+nAF,则m+n=
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AC=AB+AD..........①
AF=1/2(AB+AC).................②
AE=1/2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得:AC=(m/2AD)+(n/2AB)+(m+n/2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得:1-m+n/2=m/2
1-m+n/2=n/2
所以:m=n=2/3
AF=1/2(AB+AC).................②
AE=1/2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得:AC=(m/2AD)+(n/2AB)+(m+n/2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得:1-m+n/2=m/2
1-m+n/2=n/2
所以:m=n=2/3
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AC=AB+AD..........①
AF=1/2(AB+AC).................②
AE=1/2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得:AC=(m/2AD)+(n/2AB)+(m+n/2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得:1-m+n/2=m/2
1-m+n/2=n/2
所以:m=n=2/3
所以m+n=4/3
AF=1/2(AB+AC).................②
AE=1/2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得:AC=(m/2AD)+(n/2AB)+(m+n/2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得:1-m+n/2=m/2
1-m+n/2=n/2
所以:m=n=2/3
所以m+n=4/3
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