在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,E和F分别是边CD和BC的中点,若AC=mAE+nAF,则m+n=

ACAEAF等都是向量请告知详细解答过程谢谢!... AC AE AF等都是向量 请告知详细解答过程 谢谢! 展开
Landoria
2011-08-24
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AC=AB+AD..........①
AF=1/2(AB+AC).................②
AE=1/2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得:AC=(m/2AD)+(n/2AB)+(m+n/2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得:1-m+n/2=m/2
1-m+n/2=n/2
所以:m=n=2/3
所以m+n=4/3
夏末衾尘
2011-08-22
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AC=AB+AD..........①
AF=1/2(AB+AC).................②
AE=1/2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得:AC=(m/2AD)+(n/2AB)+(m+n/2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得:1-m+n/2=m/2
1-m+n/2=n/2
所以:m=n=2/3
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丶StephenChow
2012-07-16
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AC=AB+AD..........①
AF=1/2(AB+AC).................②
AE=1/2(AD+AC).................③
AC=mAE+nAF.................④
由②③④可得:AC=(m/2AD)+(n/2AB)+(m+n/2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤
由①⑤可得:1-m+n/2=m/2
1-m+n/2=n/2
所以:m=n=2/3
所以m+n=4/3
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ludefuqiuyue
2011-08-23
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