Question

在ΔABC中，若∠B=30°，AB=2√3，AC=2，求ΔABC的面积

Answer 1

∠B=30°，AB=2√3，AC=2 =>ΔABC为直角三角形，∠C=90°，BC=√3 =>SΔABC=0.5*AC*BC=0.5*2*√3= √3

Answer 2

由正弦定理： sinC/c=sinB/b=sinc/C 得
sinC=AB*sin30°/AC =( 2√3 * 1/2)/2 =√3/2
所以∠C=60°
即ΔABC为直角三角形∠A=90°
ΔABC的面积=AB*AC/2 = 2√3

Answer 3

做AD垂直于BC于D，∠B=30°，AB=2√3所以AD=1/2*2√3=√3.BD=根号下（2√3*2√3-√3*√3）=3.
所以，CD=根号下（2*2-√3*√3）=1,所以BC=BD+CD=3+1=4

所以S=BC*AD=4*√3*1/2=2√3

Answer 4

面积为2√3
因为角A为直角，这个可以用角B的正切求出的