Question

一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是三个连续的自然数。这个假分数是多少？

Answer 1

分子、分母和整数部分是三个连续的自然数
这个分数分子加上1或2，即可以化成整数。

设原分数的分母为x

如果原分数分子加2能化成整数,则化成的整数是(x-1)+1=x
x*x=47+2
x=7，或x=-7 （舍去）
原假分数是47/7 《化成带分数是6又5/7》

如果原分数分子加1能化成整数,则化成的整数是(x-2)+1=x-1 或(x+1)+1=x+2
(x-1)*x=47+1 即 x*x-x-48=0 (无整数解)
或(x+2)*x=47+1 即 x*x+2x-48=0 解得x=6, 或x=-8 （舍去）
原假分数是47/6 《化成带分数是7又5/6》

故这个假分数是47/6或47/7

Answer 2

设这个假分数的带分数是C又A/B
A、B、C是连续的自然数，A=B-1，C=B+1
这个假分数为(C*B+A)/B=[（B+1）*B+（B-1）]/B
（B+1）*B+（B-1）=47
B^2+B+B-1=47
B^2+2B-48=0
（B-6）（B+8）=0
B=6或B= -8
B= -8不符合条件，舍去
所以：B=6
这个假分数是47/6 (7又5/6)

Answer 3

分子为47，分母为6。47\6=7又6分之5。

Answer 4

这个假分数=47/6

Answer 5

在实数范围内，是不存在这样的数的