Question

如图所示，BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，试问点F是否在∠BAC的平分线上？试说明理由

Answer 1

证明：
过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
角平分线FB，FC，且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
∴FM=FP，FE=FP
∴FM=FE，FM⊥AD,FN⊥AE
∴AF平分∠DAE
即F在∠BAC的平分线上

Answer 2

证明：
过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
∵BF平分∠DBC，CD平分∠ECB，且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC（已知）
∴FM=FP，FN=FP（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
∴FM=FN，又∵FM⊥AD,FN⊥AE（已知）
∴AF平分∠DAE
即F在∠BAC的平分线上

Answer 3

AF平分∠DAE
即F在∠BAC的平分线上
给个图