基础解系和特征向量有什么区别?

 我来答
精彩的娱乐达人
高能答主

2022-03-03 · 我不是娱乐的生产者,但是我是娱乐的搬运工
精彩的娱乐达人
采纳数:479 获赞数:8015

向TA提问 私信TA
展开全部

基础解系和特征向量的区别有:

一、性质不同

特征向量:对应的特征值是它所乘的那个缩放因子;特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量;线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量;特征值的几何重次是相应特征空间的维数。

基础解系:针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。

二、特点不同

特征向量是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。一个共轭特征向量或者说共特征向量是一个在变换下成为其共轭乘以一个标量的向量,其中那个标量称为该线性变换的共轭特征值或者说共特征值。

基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式