Question

数列问题。。求解。。。加分 （1）（2）问做出来了、可是第三问就是算不出来、求解啊

已知数列{An}中a1=-1且(n+1)An，(n+2)An+1，n成等差数列，数列{Bn}的通项公式Bn=(n+1)An-n+2. （1）求证：数列{Bn}是等比数列。 （2）求{An}的通项公式。 （3）若An-Bn<=kn，对于一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围。
(n+2)An+1中的n+1表示第n+1项、、、其他类比

Answer 1

(3)恒成立问题，首选“分离参数法”
将k分离出来就变成k≥(An-Bn)/n恒成立
只需求出(An-Bn)/n在n∈N*这个条件下的最大值
具体如何求要看你的(1)(2)题的结果代入以后的表达式的形式
通常求一个数列的最值，主要的方法是考察这个数列的单调性
可以用观察法，函数法，可以作后项与前项的差看正负情况，也可以导数法等

追问

1，2问出来了。。3问我也是这样做的。。可是。。。第三问k≥一个式子，这个式子很复杂。。根本求不出最大值啊。。。

追答

关键是1，2问你是否算对！后面一般都是这个方法！

追问

我肯定算对了。。还有几个同学也做出来了。答案和我的一样。。。。第三问就是出不来。。。

追答

那恐怕我也没办法了！

追问

你能不能算一下？？如果出来了，发下答案？拜托

追答

Bn=-(1/2)^(n-1)
An=[n-2-(1/2)^(n-1)]/(n+1)
这个应该没错吧，下面确实繁啊
哈哈，我算的结果可怕啊，k≥53/480
我用的方法是 令Cn=(An-Bn)/n
计算C(n+1)-Cn 判断其符号
n=1,2,3,4都是正的 n从5开始向后都是负的
这样确定第C5是最大项，呵呵！不过太繁了，99%的可能是算错的！没办法哦，我只能用这笨办法！如果只能用这个方法的话，那本题不做也罢！估计应该有什么好方法，只是你我不会啊！我也期待高手出现！

Answer 2

大厦，洛洛被传送到一个陌生的世界里。
　　醒来之后，洛洛发现自己竟呆在一个以他最喜欢的机战游戏作为背景的虚拟世界。过不多久，茫然的洛洛就遭到猛兽族黑铁兽战士的袭击，差点小命不保，幸好时光之城的大将霹雳火及时出现将他救下，才避过猛兽族的追杀。
　　洛洛与霹雳火结识成为朋友了，命运滚轮的转动无法避免，机战世界开始书写新的章程。
第2集 时光之城
　　霹雳火将洛洛带回时光之城，并在那里认识了新的伙伴——风火轮。
　　此时猛兽族战王狂野猩麾下大将金铁兽，带领着十万黑铁兽大军，向着时光之城进发了。
　　黑铁兽军团的实力无比强大，守城无疑等于等死。可机车族战士们无法选择，当天深夜黑铁兽大军就实施了夜袭，连时光之城的城主也遭到毒手。
第3集 雷霆半月斩

Answer 3

1)由题得b[n+1]=(n+2)a[n+1]-n+1
2(n+2)a[n+1]=n+(n+1)a[n]
可得a[n]带入（1）题式中得b[n]与b[n+1]比得2，得证
(2)由题得(首相加尾项等于二倍中间项）（n+2)a[n+1]=2(n+1)a[n]-n+3=n+(n+1)a[n]
得a[n]={2n-3}/{n+1}
(3)b[n]=n-1,吧n除过去，用导数可求得，

追问

1,Bn的公比为1/2,不是2
2,（n+2)a[n+1]=2(n+1)a[n]-n+3=n+(n+1)a[n]怎么来的？？我算的An的通项公式和你的不一样啊。。。
3,b[n]=n-1,吧n除过去，用导数可求得，这个我更加迷茫。。。。。。
给详细点啊。。。

追答

你先利用等比数列的定义求解，中间就是用了几次加减、、其实这样的范围题是最好做的 ，只要的前两问做出来了，后面的就比较简单了。还有不懂就看下课本，多想想，毕竟别人讲的不是你自己的、、

追问

额。。。我是想求点拨。。。。。你没必要给我粘贴别人的吧。。。