Question

在三角形ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE相交于点H，已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长。

图嘛。。。。。。。。。。。。就自己想一下。如果有谁答出来了加50分

Answer 1

AE=4
EH=3
由勾股定理得AH=5
因为△AEH≌△ABD
所以AE/AD=AH/AB
4/AD=5/7
AD=28/5，HD=3/5
因为△AEH≌△CDH
所以AH/CH=EH/HD
5/CH=3/（3/5）
CH=1

Answer 2

∵∠BAD+∠B=90º; ∠BCE+∠B=90º;
∴∠BAD=∠BCE
EH=EB=3
∴ΔHAE≌ΔBCE
∴CE=AE=4
∴CH=CE-EH=4-3=1

Answer 3

AE=4,,,EH=3,,,所以AH=5,,,sin∠EAH=3/5,,,所以SIN∠ABC=4/5,,TAN∠ABC=4/3=EC/BE BE=3
EC=4 HC=1

Answer 4

∵∠BAD+∠B=90º; ∠BCE+∠B=90º;
∴∠BAD=∠BCE
EH=EB=3
∴ΔHAE≌ΔBCE
∴CE=AE=4
∴CH=CE-EH=4-3=1

Answer 5

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE相交于点BH 2;=18 EH/BD=AH/AB BD=21/5 DH 2;=BH 2;-BD 2;=9/25 DH

Answer 6

解:
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠AEH=∠BEC=90,
∠EAH=∠BCE=90-∠B,
又EH＝EB=3，
∴△AEH≌△CBE(AAS)
∴CE=AE=4，
∴CH=CE-EH=4-3=1