Question

如图所示,已知∠DAC=2∠B,AE平分∠DAC,求证:AE‖BC。（求求你们了，我今晚要完成。答的好，我在给分。）

Answer 1

因为AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠EAC
因为∠DAC=2∠B
所以∠DAE=∠EAC=∠B（同位角相等，两直线平行）
所以AE‖BC

Answer 2

证明:∠DAC=∠B+∠C;(三角形外角的性质)
又∠DAC=2∠B.(已知)
则:∠B=∠C=(1/2)∠DAC.
又∠EAC=(1/2)∠DAC.
故∠EAC=∠C,得AE∥BC.(内错角相等,两直线平行)

Answer 3

由已知得角B等于角DAE、、、又角DAE加上角BAE等于180度，所以角B加上角BAE等于180度，根据内角和为180则两直线平行得证、、、