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作OF⊥CD于F,分析:(1)根据AE=1cm,EB=5cm求出⊙O的直径,进而求出⊙O的半径,从而求出OE的长,再在Rt△EOF中,利用三角函数求出EF的长;
(2)设出CE的长,又知道EF的长,根据垂径定理表示出DF的长,从而得到CE、DE的长度表达式,再根据相交弦定理解答.
)∵AE=1cm,EB=5cm,
∴AB=1+5=6cm,
AO= 1/2×6=3cm,
∴EO=3-1=2cm.
又∵∠DEB=60°,
∴EF=EO•cos60°=2× 1/2=1cm.
(2)∵OF⊥CD,
∴CF=DF,
设CE=x,
则CF=DF=x+EF=x+1,
根据相交弦定理,AE•EB=CE•ED,
x(1+x+1)=1×5,
解得:x=-1±√ 6,
由于CE为正数,所以x=-1+ √6,
所以CD=2×(-1+√ 6+1)=2 √6.
(2)设出CE的长,又知道EF的长,根据垂径定理表示出DF的长,从而得到CE、DE的长度表达式,再根据相交弦定理解答.
)∵AE=1cm,EB=5cm,
∴AB=1+5=6cm,
AO= 1/2×6=3cm,
∴EO=3-1=2cm.
又∵∠DEB=60°,
∴EF=EO•cos60°=2× 1/2=1cm.
(2)∵OF⊥CD,
∴CF=DF,
设CE=x,
则CF=DF=x+EF=x+1,
根据相交弦定理,AE•EB=CE•ED,
x(1+x+1)=1×5,
解得:x=-1±√ 6,
由于CE为正数,所以x=-1+ √6,
所以CD=2×(-1+√ 6+1)=2 √6.
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