Question

已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的面积是3 求b=?

不要用韦达定理

Answer 1

解 ：△ABC的高是AO
BC=2 AO=3
显然是两个正根，开口向上，A的位置一定在y轴正半轴 c>0,c=3
不用韦达定理好吧
我给你用以下方法：因为题目没说这个抛物线不能如何如何，没说。但有一点我可以钻空子的是：没说不能是整数根，没限定方程。
好吧，整数根，3是个素数。只能分解为1*3 ，又是正根，其中解的得一组解为x1=1，x2=3
b=-（1+3）=-4（只是让我求b，没让我证明b，此方法没问题）
如果你觉得特值法自己斗不过自己，觉得无耻。那么我向你推荐第二种方法设较大根为x1，较小根x2 . x1-x2=2
x2=x1-2 两个根都满足方程x²+bx+3=0 同时带入，有待定系数法确定，一个根引出的一个方程写法一致，可以算出x前系数一致，常数项一致，得到b=-4