证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群
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可设有限阶巧腊元素的集合为孝郑滑H
任取a,b属于H ,由于a,b是有限阶的。
即存在n,m a^n=1 b^m=1
可知：(ab)^nm=1 所以ab是有限阶的。即ab属于H。（关于乘丛灶法封闭）
另外，a^n=1则 a^(n-1)即为a的逆元。（有逆元）
单位元e是有限阶的。e属于H。 （有单位元）
由此即可知H是一个子群。
任取a,b属于H ,由于a,b是有限阶的。
即存在n,m a^n=1 b^m=1
可知：(ab)^nm=1 所以ab是有限阶的。即ab属于H。（关于乘丛灶法封闭）
另外，a^n=1则 a^(n-1)即为a的逆元。（有逆元）
单位元e是有限阶的。e属于H。 （有单位元）
由此即可知H是一个子群。
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