Question

已知函数f（x）=｛x²（-1/2≤x≤1），1/x（1＜x≤2）｝，求f（x）的最大，最小值

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Answer 1

先看x²(-1/2≤x≤1)的最值 这个函数关于x=0轴对称，由于区域过对称轴
所以最小值0 1离对称轴较远=>最大值1
再看1/x(1＜x≤2)为减函数 最大值不存在(因为是开区间)，最小值1/2
比较一下，整个函数的最大值=1，最小值=0

Answer 2

-1/2≤x≤1 f(x)=x²>=0 当x=0时取得最小值f(0)=0 最大值f(1)=1
1＜x≤2 f(x)=1/x 函数单调递减 所以在x=1取得最大值f(1)=1 在x=2时取得最小值f(2)=1/2
综上f(x)的最大值是f(1)=1 最小值是f(0)=0