已知a、b是方程X^2-X-1=0的两个实数根，求a^6+8b的值？
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因为a、b是方程x^2-x-1=0的两个实根，
所以 a+b=1，且 a^2-a-1=0，
因此 a^2=a+1
a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^6=a^4*a^2=(a+1)(3a+2)=3a^2+5a+2=3(a+1)+5a+2=8a+5
所以， a^6+8b=8a+5+8b=8(a+b)+5=8+5=13。
所以 a+b=1，且 a^2-a-1=0，
因此 a^2=a+1
a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^6=a^4*a^2=(a+1)(3a+2)=3a^2+5a+2=3(a+1)+5a+2=8a+5
所以， a^6+8b=8a+5+8b=8(a+b)+5=8+5=13。
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郑旭
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婷婷。。。
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a=(1+5^(1/2))/2,b=(1-5^(1/2))/2,
a^6+8b=[(1+5^(1/2))/2]^6+8[(1-5^(1/2))/2]
a^6+8b=[(1+5^(1/2))/2]^6+8[(1-5^(1/2))/2]
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