Question

若定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x1.x2属于R，则有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+成立，求y=f（x）+1的奇偶性

是f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1 少打了个1

Answer 1

由题意可得：f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=2f(0),所以f(0)=0
f（x）+1+f(-x)+1=f(0)+2=2
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+???,加号后面还有东西吗？

追问

还有东西= = 少了打了个 是+1

追答

晕死
由题意可得：f(0+0)=f(0)+f(0)+1,即f(0)=2f(0)+1,所以f(0)=-1
f（x）+1+f(-x)+1=f(x)+f(-x)+2=f(x-x)-1+2=0
所以y=f（x）+1为奇函数

追问

懂起了。 谢谢。 ！