Question

在Rt三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为边BC的中点。如果点P、Q分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保

在Rt三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为边BC的中点。如果点P、Q分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AQ=BP，试猜想三角形PDQ的形状，并证明你的猜想

Answer 1

连结AD
则AD垂直于BC
角DAQ＝45
角B＝45
所以角DAQ＝角B
又因为BP=AQ, AD=BD
所以三角形PBD全等于三角形QAD
所以PD=QD
角PDQ＝角PDA+角ADQ＝角PDA+角BDP＝角ADB＝90
所以三角形PDQ为等腰直角三角形