将RtΔABC沿斜边AB向右平移5cm,得到RtΔDEF.已知AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分的周长和面积
3个回答
2011-10-16
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解:∵Rt△ABC向右平移5㎝
∴AD=BE=5cm,且∠FDE=∠CAB
又∵AB=10㎝
∴BD=5㎝
∴BD=(1/2)AB=(1/2)DE
∵在△ABC与△阴影中
∠FDE=∠CAB,∠ABC=∠DBC
∴△ABC∽△阴影
∴DB/AB=△阴影长直角边/BC
∴5/液亩10=X/空局8
∴X=4
∴△阴影另一直角边为3(勾股定斗埋让理)
∴阴影部分三角形的周长为3+4+5=12cm
∴AD=BE=5cm,且∠FDE=∠CAB
又∵AB=10㎝
∴BD=5㎝
∴BD=(1/2)AB=(1/2)DE
∵在△ABC与△阴影中
∠FDE=∠CAB,∠ABC=∠DBC
∴△ABC∽△阴影
∴DB/AB=△阴影长直角边/BC
∴5/液亩10=X/空局8
∴X=4
∴△阴影另一直角边为3(勾股定斗埋让理)
∴阴影部分三角形的周长为3+4+5=12cm
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