(本小题满分14分)已知函数 满足 .(1)求 的值及函数 的单调区间;(2)若函数
(本小题满分14分)已知函数满足.(1)求的值及函数的单调区间;(2)若函数在内有两个零点,求实数的取值范围....
(本小题满分14分)已知函数 满足 .(1)求 的值及函数 的单调区间;(2)若函数 在 内有两 个零点,求实数 的取值范围.
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解:(1)函数 的定义域是 . ………………………………1分 ,由 得 , ,即 . ………………………………2分 令 得: 或 (舍去). ………………………………3分 当 时, , 在 上是增函数; 当 时, , 在 上是减函数.……………………5分 函数 的增区间是 ,减区间是 . ……………………………6分 (2)由(1)可知 , ∴ , ……………………………7分 ∴ . ……………………………8分 令 得: 或 (舍去). ……………………………9分 当 时, ,则 在 上单调递增 ; 当 时, ,则
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