Question

平行四边形 证明题

平行四边形
证明题

Answer 1

1、已知：∠B+∠C=180°，∠A=∠C
求证：ABCD是平行四边形
证明：∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD，(同旁内角互补，两直线平行）
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴ABCD是平行四边形
2、已知：AD∥BC，∠A=∠C
求证：ABCD是平行四边形
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠B+∠C=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴ABCD是平行四边形

Answer 2

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。
5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

Answer 3

选3 4
∵∠B+∠C=180° ∴AB平行CD
又∠A=∠C ∴∠B+∠A=180°
∴AD平行BC ∴四边形ABCD平行四边形

Answer 4

选1和4
由4知道ab//dc 又ad//bc 所以

Answer 5

Answer 6