Question

数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)

如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数），试写出数列{Cn}的通项公式;

Answer 1

由于数列{an}是等差数列，则：an=a1+(n-1)d
由等差数列前n项和公式：S=n*a1+n(n-1)d/2
a1+a3+...+a9=5*a1+5*4*2d/2=30（公差D=2d）
a2+a4+...+a10=5*a2+5*4*2d/2=35-5k（公差D=2d）
解得：d=1-k ，a1=2+4k
Cn=an^2-a(n+1)^2=(an-a(n+1))*(an+a(n+1))
=(-d)*(a1+(n-1)*d+a1+n*d)
=(-d)*(2a1+2nd-d)
= -d*2a1-(2n-1)d^2
= -2(1-k)*(2+4k)-(2n-1)*(1-k)^2
=(k-1)(9k+3+2n-2nk)
希望对你有帮助！！

Answer 2

a2-a1+a4-a3+...+a10-a9=5d=5-5k

d=1-k

3a5=30 a5=10

a5=a1+4d
10=a1+4-4k
所以a1=6+4k

cn=an^2-a(n+1)^2
=(a1+(n-1)d)^2-(a1+nd)^2
乘开化简后带入a1和d

Answer 3

a1=2+4k d=1-k Cn=a1+(n-1)d

追问

来点过程吧..

追答

由公式一可得(a1+a9)*5/2=30,2a1+8d=12,a1+4d=6
由公式二可得（a2+a10)*5/2=35-5k (2a1+10d)*5/2=35-5k,a1+5d=7-k
由最后的结果可得d=1-k 带入即可得a1 然后可求其通项

Answer 4

题目有问题a(n+1)其中a是什么意思