Question

关于数学归纳法的疑惑

一个朋友的男朋友是大学数学系毕业的，一次被发现和别的女生吃饭。可是他不仅不承认，还一口咬定我们看错。为了证明我们看错了，他就使用了数学归纳法。先让我们到停车场看一片车，问：“这些车颜色是不是同一个颜色”？答：“当然不一样”他说：“这些车颜色是一样，下面就证明给我们看”。
证明：任意给定 n 辆车，现在可以证明这 n辆车的颜色都相同。
对 n 施归纳：首先，当 n = 1 时命题显然成立。若命题对 n = k 成立，则考虑 n = k + 1 的情形：由于 {#1, #2, …, #k} 这 k 辆车的颜色相同， {#2, #3, …, #k+1 } 这 k 辆车也相同，而这两组车是有重叠的，可知这 k+1辆车的颜色也都相同了。
结论：原命题成立。
所以我们看错了，他也就根本没有和别的女生一起吃饭。
求教各位达人，戳穿这等打着科学旗号骗子的谎言。

Answer 1

首先要证明一个命题为假命题，只需要举一个反例即行，停车场的一片车内总能找到2辆颜色不同的车吧。
其次，戳穿他使用的归纳法，需要比较颜色是否相同，那么至少需要2个对象才能称为比较，也就是说需要证明对于任意n辆车颜色相同，那么起始条件必须是对于n=2时命题成立，然后才能假设命题对 n = k 成立，再证明 n = k + 1也成立 ，现在也就是说n=2不是恒成立，所以命题是假命题。
此外按他的证明思路，你只需要指定k=2，那么就得到第一辆车的颜色是一样的，和第二辆车的颜色是一样的，自己和自己比较，颜色当然是一样的，很容易导出矛盾。

Answer 2

前K+1辆由于 颜色相同（前K辆 和 2到K+1的这K辆，前提K>1）的传递性，颜色肯定相同，但是数学归纳法中的K具有一般性，K可以是任意数，对应的K+1都必须与对应任意数的K颜色相同。这样才能得出整个停车厂同一颜色的结论。如果K不能满足任意数情况，这就不是数学归纳法，对这样的证明都是判他0分

Answer 3

他既然那么说，你就跟他说我：我只要举个反例就能说明你的结论是荒谬的，然后随便指着任意两辆车，对他说颜色都是不同的就OK了。如果非要说这里有说明问题，我觉得 ：“由于 {#1, #2, …, #k} 这 k 辆车的颜色相同， {#2, #3, …, #k+1 } 这 k 辆车也相同，”这句没什么逻辑，这是怎么推出来的？？太搞笑了

Answer 4

“这两组车是有重叠的”何以推出“这 k+1辆车的颜色也都相同了”？第K+1辆车不一定和前面的K辆车颜色一样呀。他的思路很明显不对。他也太会忽悠人了吧！玷污了科学

Answer 5

颜色是不能想加的，