Question

光滑的水平面上放着小车B,车上左端有一小滑块A,A和B之间的接触面一段光滑,后一段

光滑的水平面上放着小车B，车上左端有一小滑块A，A和B之间的接触面一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数为0.4，小车长L=2m，A的质量为1kg，B的质量为4KG，现用12N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者的速度恰好相等 g取10
求A和B间的光滑部分.
不是说动力学可以解决的问题用能量观点都可以解决吗？请用能量观点解决！！！
难道无人解？？？？速度的！！！列式正确 答案正确继续加分！！！！求解答啊！！！

Answer 1

该题本质：B车左侧光滑，右侧粗糙，故车往左拉时，A车开始由于光滑面，不动，后进入粗糙面，开始运动，且此时加速度大于B，最后恰好赶上B时到达最右端。

一般能量观点用来解能量守恒、外力做功大小明确的题。此题不是不能用能量观点来计算，只是用能量来计算的话，要知道外力所做的功，就需要知道小车的运动位移，而运动位移又与加速度等相关。也就是说，要用能量观点来解需要先用动力学解出位移！所谓简便方法，是指”捷径“。而能量方法并不总是捷径。对于此题，能量方法明显绕路。

动力学方法：
光滑面时，B受力12N，质量4Kg，加速度3m/s^2
进入粗糙面,小车加速度aA=0.4*g=4m/s^2 大车加速度aB=(12-0.4*1*g)/4=2m/s^2
设初始时刻为0，A车进入粗糙面时刻为t1，末点时刻为t2。则(式中a^2表示“a的平方”)：
末时刻速度相等：3t1+2(t2-t1)=4(t2-t1)
两车运行位移相差2米：0.5*3*t1^2+[3t1*(t2-t1)+0.5*2*(t2-t1)^2]-0.5*4*(t2-t1)^2=2
(若画出vt图形研究一下几何关系，求面积差即为求面积，则第二条公式可简化为：0.5*3t1*t2=2)
解得：t2^2=10/3 光滑部分长度=0.24*t2^2=0.8m

追问

不错是不错 可是我要的是能量观点解决……如果能用能量观点解决的话，双倍财富！

追答

设小车B质量m1，滑块A质量m2，末时刻滑块共运动位移S，粗糙段长度x。A车进入粗糙面时刻小车速度为v1，末点时刻共同速度v2。
总能量方程：12(S+2)-0.4g*m2*x=0.5*(m1+m2)*v2^2 [其中：g为重力加速度]
进入粗糙段时小车：12(2-x)=0.5*m1*v1^2
末时刻滑块方程：0.4g*m2*S=0.5*m2*v2^2
几何关系(该关系可画出vt图像研究)：x/S=v1/v2
四方程，四未知数(v1,v2,S,x)，可解出x。
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我上中学时，物理未曾遇到不会做的题，如今已硕士毕业，工作三年，看来仍旧刀未生锈…
我以前凡做运动学、动力学题，不管三七二十一，先画vt图。图一成，图上数值一标，那这道题的所有关系就完全理解了。而所有运动学的公式，全部转化为求面积或长度的几何关系。所以也从来不需要记公式。此法为我自创自用，不妨一试。

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补充：
对于jietudi的疑问，我简直无话可说。用能量的方法解题，并不是说所有的公式不能涉及到非能量关系。至于vt图，根本不是什么新的方法。任何中学都会讲到vt图。我只是说，vt图的实用性很强，它能有助于对题目的理解，能让你列公式的时候更有把握，可以在几何图形上验证公式的正确性。而这些并不只针对这一道题，而是针对所有的运动学问题。我没有神化某一种方法。比如你的“距离=(初速度+末速度)x时间”，一看梯形面积就知道你还差一个1/2的关系，所以用图形处理不是很保险么？况且x/S=v1/v2在图形上实质是两三角形面积之比等于三角形的底之比(两三角形同高)，固然是用到了匀加速运动这个条件。这道题本质上就是一个运动学问题，抛掉匀加速这个条件是无法解出答案的。
至于你说的动力学的另一种方法，确实你的思路是对的，但是如果要说得严密一点，应该说加速度之比为3：(-2)，其中-2是大车相对于小车的相对加速度。也就是说大车相对于小车先由0加速，后减速至0，所以前后时间比等于加速度(绝对值)的倒数比，位移比等于时间比，所以位移比等于2：3。运动学方程第一个公式其实也已经直接算出了t1与t2的关系，在运动学中第二个公式的下面还给出了一个替代的简便公式，直接算出结果，并没有复杂多少。
但你这又能说明什么问题呢？我用公式来解，因为中学物理本子上、试卷上是要看公式的。我用公式解并不表明我不知道所谓简便方法，而且所谓的简便方法，无非就是在vt图里面寻找求解几何关系的简便方法而已。况且，有简便方法也未必就是高明——等需要你计算处理上万个数据的时候你就会同意我这句话。

Answer 2

“奔腾360”列的三个方程全都是错的。

这题由于有一个速度不定的外力存在，用动量和能量的观点需要列很多个方程，远比动力学观点麻烦，不建议使用。
实际上，虽然我们说动力学可以解决的问题用动量、能量观点都可以解决，但是根据实际情况，两者的难易程度可能会不同，这个时候应选用恰当或者混合的方法来解决问题。

补充：
“lichkin”你的刀还是有点生锈了，或者本来就不太利。

你的方程 x/S=v1/v2 ，是在v-t图中通过几何方法得出，但是这样相当于使用了条件：匀加速运动中，距离=(初速度+末速度)x时间。完全又绕回去了，根本就不算是能量的观点。
你自创自用的v-t图法，其实只是把位移速度关系转移到几何上而已。

另外你的动力学方法也是绕了个大圈。
“光滑面时，B受力12N，质量4Kg，加速度3m/s^2
进入粗糙面,小车加速度aA=0.4*g=4m/s^2 大车加速度aB=(12-0.4*1*g)/4=2m/s^2”之后
只要考虑前后两段相对运动，加速度之比为3：2，即可得前后两段相对位移之比为2：3，即光滑部分长度为0.8。

Answer 3

解：
完全不理会动力学方程你是做不出来的。否则你要建立一个非惯性系。
现在用一个非惯性系的观点从能量角度解答。
在一个a=2.4m/s^2 的非惯性系中，小车相当于开始受到一个F1=F-F惯=2.4N，滑块受到2.4N的反向作用力。当光滑部分结束后，摩擦力部分使得二者最后速度都为零。所以A在非惯性系中运动距离之比为：（前后）2.4:1.6=3:2；
小车B的运动距离之比为：2.4:1.6=3:2
所以光滑部分和粗糙部分之比为3:2，所以光滑的距离为0.6L=1.2m

Answer 4

很简单，根据能量守恒可以建立3个方程，设粗糙长度为x，小车B移动长度为y，则：
小滑块A收到摩擦力做功=小滑块的动能：um(A)gx=1/2m(A)V(A)平方
小车B受到F和摩擦力做功=小车的动能：（F-um(A)g)y=1/2m(B)V(B)平方
A和B整体受到F做功等于整体的动能：Fy=1/2(m(B)+m(A))V平方
其中V(A)=V(B)
最后自己代入数据求解吧！

追问

你自己算 我试过的！

追答

第二个式子错了，摩擦力做功长度是2-y，你再算

追问

你把答案算给我 对的话我继续加分！！！

追答

应该是1.25m

追问

答案是错的！！