Question

高一数学题，帮帮忙吧。

为什么log(14)7=[㏒（35）7]／[㏒（35）14]啊？
没弄明白。

Answer 1

这是对数的换底公式：log(a)b=[log(c)b]/[log(c)a)]
证明如下：
令log(a)b=n，则b=a^n，则log(c)b=log(c)a^n=nlog(c)a
所以左式=n，
而右式=nlog(c)a/[log(c)a)]=n
所以换底公式成立。
所以：log(14)7=[㏒（35）7]／[㏒（35）14]

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

利用换底公式的结果~

换底公式见图片

Answer 3

log(a)b=[log(c)b]/[log(c)a]这是公式。

Answer 4

log(14)7=a推出14^a=7
㏒（35）7=b推出35^b=7
㏒（35）14=c推出35^c=14
35^b=14^a=35^(ca)
b=a*c
因为a=b/c
原式成立