Question

已知f(x)=(m-1)x的平方+(m-2)x+(m的平方-7m+12)为偶函数,则m的值的( )

1、已知f(x)=(m-1)x的平方+(m-2)x+(m的平方-7m+12)为偶函数,则m的值的( )
A 1 B 2 C 3 D 4
2、函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,则y=f(x+5)的递减区间是( )
A [3,8] B [-7,-2] C [0,1] D[-2,-1]
3、函数2x+(根号内x+1)的值域是( )

用高一必修一的知识回答、谢谢！！要有详细的过程的、

请问值域怎么求？ 定义域又怎么求、求高手啊、这个是我的弱点啊、完全不会、

Answer 1

1，因为是偶函数，即f（-x）=f（x），得m-2=0，即m=2，选B
2，f（x）在-2<x<3时为增，f（x+5），设y=x+5，-2<y<3。得-7<x<-2。你题目写错了吧，所以选B
3，x+1>=0,得x>=-1。因为函数是单调增的，所以x=-1时最小，即-1*2+0=-2，所以值域为
（-2，正无穷）
值域是根据定义来求的，但是值域和定义域一定要符合实际情况，比如根号下的数必须大于等于0，sinx肯定是（-1，1）等等

Answer 2

B B (-2， 正无穷）
二次函数有对称性，只需令轴为零即可。
因为x在区间[-2,3]为增、所以（x+5）在[-2,3]也为增，则B
第三换元就OK

Answer 3

1.用f(-x)=f(x)代入就可以了。，或者直接得结果：奇次项系数为0.所以m-2=0
2.应该是递增区间吧？选B就可以了。
3.换元法吧，令(根号内x+1)=t,把x解出来，再代入化为t，成为关于t的二次函数。

Answer 4

因为是偶函数，所以f(-x)=f(x)；所以：f(x)=(m-1)x的平方+(m-2)x+(m的平方-7m+12)=f(-x)=(m-1)*（-x）的平方-(m-2)x+(m的平方-7m+12)所以：2(m-2)x=0所以M=2；