Question

一道数学初二题目 求高手解答 在线等答案！！！！！！

1若一个四边形相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则此四边形是勾股四边形。如图，已知△ABC绕着C点顺时针旋转60°得到△A’B‘C，连接BB'和A’B‘，∠A’BC=30°，说明四边形ACBA为勾股四边形（即A‘B平方+BC平方=AB平方）
求高手解答 过程写详细写 初二水平 在线等 跪求！！！！！！！！
http://user.qzone.qq.com/1442552706/infocenter#!app=4 图在这里 相册里面
请看好图在回答 线我都连好了 请用初二水平 求解答

Answer 1

用向量来证最简单，只需3步，而且不用作任何辅助线。
（以下的量均表示向量，那个箭头打不出来）
证明：平行四边形ABCD中
AC＝DC－DA
BD＝DA＋DC
所以 AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋DC）^2
＝DC^2＋DA^2－2DC*DA＋DC^2＋DA^2＋2DC*DA
＝AB^2＋BC^2＋CD^2＋DA^2
得证

追问

兄弟 用初二水平- -

追答

连接CE，∵BC=BE，∠CBE=60°
∴△CBE为等边三角形，
∴∠BCE=60°
又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°
∴△DCE为直角三角形
∴DE2=BC2+CE2
∵AB=DE，CE=BC
∴A'B2+BC2=AB2

追问

E是什么东西 在哪里- -

追答

E是右边最下面那个点！

追问

图中好像没有E吧 右边下边那个是B’

追答

我和你画的图不一样 那你把B代E不就好了！

Answer 2

类似题目：如图（图②）所示将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD,DC，已知∠DCB=30°。求证：DC2+BC2=AC2 　　即四边形ABCD是勾股四边形  

　　答案：连接CE,得等边ΔBCE∠BCE=60°,CE=BC∠DCE=∠BCE+∠BCD=60°+30°=90°CE^2+CD^2=DE^2又AC=DE ∴BC^2+CD^2=AC^2即四边形DCBA是勾股四边形　

应该没问题了吧

Answer 3

要写的东西太多了啊……

Answer 4

二楼的，初二学过向量吗，他怎么能看懂啊

Answer 5

楼上

Answer 6

没图啊。。