Question

3元函数f(x,y,z)如何判断对称性,比如说：y方-z关于X的对称性如何判断

Answer 1

这个高数我是很难知道啊

Answer 2

对称分为很多种，点对称，线对称，面对称，不知道你想知道什么？

追问

面对称

追答

三维空间的平面有无穷多个，你需要的是关于那一个面对称呢？

追问

关于坐标轴的对称性

追答

比如说函数关于x=0这个平面对称，则一定有f(x,y,z)=f(-x,y,z)，其余情况类似。

追问

我的意思是关于面上的坐标轴对称，比如说f(x,y,z)=x^2-y关于空间坐标轴X轴的对称性

追答

任意一个点（x，y，z）关于x轴的对称点应该是（x，-y，-z），所以函数关于x轴对称的话，就应该满足一下条件：
f(x,-y,-z)=f(x,y,z)

追问

你说的很笼统，只是把概念说了一下，这个我也知道，你举例说明几个？

追答

比如说f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2就是关于x轴对称

因为f(x,-y,-z)=x^2+（-y）^2+（-z)^2=x^2+y^2+z^2=f(x,y,z)

追问

哥们，你说的总是那么的笼统，那只能代表一般性的问题，你也只是把对称性的说学公式给写出来了，我要的不是这个。。抱歉。。。

追答

我靠，你还要什么？不管你是什么函数，只需要验证就行了。你是不是把问题想的太复杂了。