Question

如图所示，已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C

把三角形AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式

Answer 1

x=0,时，y=3所以B（0，3）
y=0时，x+3=0，x=-3所以A（-3，0）
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1，所以点C（-1，2）直线为：y=-2x
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
S三角形AOC=3/2，y=3/2代入y=x+3得，x=-3/2,所以点C（-3/2，3/2）直线为y=-x

Answer 2

x=0,时，y=3所以B（0，3）
y=0时，x+3=0，x=-3所以A（-3，0）
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,
将y=2代科y=x+3得x=-1，
所以点C（-1，2）直线为：y=-2x
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
S三角形AOC=3/2，y=3/2代入y=x+3得，x=-3/2,所以点C（-3/2，3/2）直线为y=-x