Question

已知:如图,在长方形ABCD中AD=3cm,AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则三角形ADE的面积

Answer 1

解：过对角线的交点O作直线垂直于BD，与长方形交于E、F，则EF即为折痕。

此时将此长方形沿EF折叠，则B与D重合，C则落在C1处。因AD=3cm,AB=9cm，

所以BD=3√10cm;从而OB=1/2*3√10cm.由于Rt△ABD∽Rt△OBE，所以，AB/OB=BD/BE,，

9/（3√10/2）=3√10/BE，即BE=5cm.于是，AE=AB-BE=9-5=4cm.

所以，△ADE的面积=1/2*AE*AD=1/2*4*3=6（平方厘米）。

同理，DF=BE=5cm,△ADF的面积=1/2*DF*AD=1/2*5*3=7.5(平方厘米)。

Answer 2

解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
∴△ADE的面积为3×4÷2=6．

Answer 3

解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，
∴ED=BE，
设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，
在Rt△ABE中，
AB2+AE2=BE2，
∴32+x2=（9-x）2，
解得：x=4，
∴△ABE的面积为：3×4×0.5 =6（cm2），
故答案为：6cm2．

Answer 4

你采纳的内个是抄袭别人的，不信可以看看 http://zhidao.baidu.com/question/319004440.html 这个回答时间早